“Toán Học” của tác giả Từ Văn Mạc và Trần Thị Ái là một hành trình khám phá thế giới toán học đầy đủ và sâu sắc, từ những nền tảng cơ bản đến những khái niệm phức tạp. Cuốn sách được xây dựng một cách hệ thống, dẫn dắt người đọc qua từng mốc son lịch sử và những thành tựu toán học tiêu biểu.
Phần đầu tiên như một lời mời gọi vào thế giới toán học, với lược sử hình thành và phát triển của toán học từ thời cổ đại đến những đột phá trong thời kỳ Phục hưng. Hành trình này được điểm xuyết bằng những câu chuyện về các nhà toán học lỗi lạc như Pythagoras, Euclid, Archimedes, Galileo, Newton, cùng những khám phá vĩ đại như hệ thống số Ả Rập, tạo nên bức tranh toàn cảnh về sự tiến bộ không ngừng của toán học.
Từ lịch sử, cuốn sách chuyển sang khám phá thế giới số học. Phần thứ hai tập trung vào các hệ số cơ bản như hệ thập phân, nhị phân, bát phân, cùng các phép toán cơ bản. Đặc biệt, cuốn sách đi sâu phân tích bản chất của số nguyên, số thực và số phức, kèm theo các định lý nền tảng được chứng minh chặt chẽ.
Bước sang phần thứ ba, người đọc sẽ được làm quen với thế giới đại số, từ đại số tuyến tính với hệ phương trình, ma trận, định thức, không gian vector, đến các khái niệm phức tạp hơn như vành, vành đại số, phép chia cho vành và đa thức. Các ví dụ minh họa cụ thể giúp người đọc nắm vững các phép tính và định lý quan trọng.
Hành trình tiếp tục với phần thứ tư, khám phá giải tích, một lĩnh vực quan trọng của toán học. Các khái niệm về giới hạn, độ liên tục của hàm số, đạo hàm, tích phân và phương trình vi phân được trình bày rõ ràng. Tác giả đặc biệt chú trọng phân tích sâu về đạo hàm, cách tính đạo hàm của các hàm số phổ biến và ứng dụng của nó trong giải tích cũng như các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.
Phần thứ năm đưa người đọc đến với thế giới hình học, từ hình học Euclid cổ điển với các khái niệm về điểm, đường thẳng, mặt phẳng, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình tròn… đến hình học phi Euclid như hình học Lobačevskij và Riemann, mở ra một cái nhìn mới về không gian hình học.
Không dừng lại ở đó, “Toán Học” còn mở rộng ra nhiều chủ đề khác như lý thuyết đại số, lý thuyết tập hợp, lý thuyết số, toán tử, hệ thống cơ số, đại số ma trận, tô pô, lý thuyết thống kê và toán học ứng dụng, mang đến cho người đọc một cái nhìn toàn diện về toán học. Cuốn sách hứa hẹn là một nguồn tài liệu quý giá cho những ai yêu thích và muốn khám phá vẻ đẹp của toán học.
